控制器调节特性及其选择
闭环控制系统控制器(也称调节器)的作用是把测量值和给定值进行比较,得出偏差后,根据一定的调节规律计算出输岀信号,控制执行器对控制对象进行自动控制,实现对被控变量的调节。
调节器虽然经过了气动调节器、液动调节器、电动模拟调节器、数字调节器等不同的发展阶段,但其基本的控制规律也在不断地改进,但并没有发生根本的变化。在楼宇自动化系统中的调节器,不管是开关式的位式控制器、模拟调节器还是数字化的DDC控制器,其控制规律绝大部分仍采用传统的位置式、比例式、积分式、比例+积分式和比例+积分十微分式五种后面这四种一般简称为P( Proportiona)调节、I( Integral)调节、PI( Proportional+ Integral)调节和PID( Proportional+ Integral+ Differetial)调节,积分调节器单独使用的场合很少。
1.位置式调节
所谓位置调节,也就是开关控制或开关调节。位置调节分双位调节和三位调节两种。
1)双位调节
双位调节的特性就是根据偏差值的正/负,输出两个不同的开关控制信号。调节器的方程如下
(2-8)
式中
P:双位调节器的输出,取开(+1,on)、关(-1或0,of)两种状态;
e:偏差值。
其特性如图2.14(a)所示。
实际使用双位调节存在滞环区,所谓滞环区是指不至于引起调节器动作的偏差的绝对值。如果被调参数对给定值的偏差不超出这个绝对值区间,调节器的输出将保持不变,这样就避免了偏差在“0”(临界点)附近,调节器输出信号频繁变化,引起执行机构和相关设备频繁启停所带来的不利影响。滞环区偏差的绝对值区间如图2.14(b)中的厶。
图2-14双位调节特性
双位调节机构简单,动作可靠,所以在空调系统中广泛应用。空调系统中的风机盘管温控器就是典型的双位调节。室内温度由室内温度传感器检测,在冬天,温控器工作在加热模式下,当室内温度超过设定值时,调节器立即关闭电加热器或热水电动两通阀,停止热水供应,使室温下降;相反,当室内温度低于设定值时,调节器立即启动电加热器或打开电动两通阀,继续热水供应,使室温上升,实现室温的自动控制。在夏天,温控器工作在制冷模式下,当室内温度超过设定值时,调节器立即开通冷冻水电动两通阀,使室温下降;当室内温度低于设定值时,调节器立关闭电动两通阀,停止冷冻水供应,使室温上升,同样达到室温的自动控制作用。电加热器的开关、电动两通阀只有开/关两种状态,所以称其为双位调节。
(2)三位调节
三位调节的特性就是根据偏差的大小,输出三个不同的开关状态控制信号。调节器的方程如下
(2-9)
式中
P:三位调节器的输出,取+1、0、-1三种状态,可认为+1、0、-1三种状态分别对应电动机正转、停、反转三种工作状态;或者对应于某系统大、中、小三种工作方式等。实际的工程含义由具体的应用确定。
e:偏差值。
厶:输出P取不同值时所对应偏差值e的区间间隔,也可理解为调节器输出对应的偏差不灵敏区。其特性如图2.15所示。实际使用三位调节也存在滞环区(如图2.15(b)所示),这样就避免了偏差在输出状态转换(临界)点附近调节器输出信号频繁变化,从而消除设备频繁启停所带来的不利影响。
图2.15双位调节特性
双位式调节的动作特性是:当被调参数偏差设定在一定数值时,调节器输出最大值或最小值,使调节器全开或全闭,双位调节系统的调节输出有两种状态:全开和全闭。三位调节系统有三种状态:全开、中间、全闭(大、中、小或正、停、反等)。位置调节的被调参数不能稳定在不变的数值上,而是在规定范围内波动。从调节的品质角度出发,希望波动范围越越好,但波动范围太小,则波动的次数愈多。位式调节在调节精度要求不高的地方比较合适,如房间温度的调节和精度要求不高的液位控制等。
2.比例调节(P)
比例调节的特性:当被调参数与给定值有偏差时,调节器能按被调参数与给定值的偏差值大小和方向输出与偏差成比例的控制信号,不同的偏差值对应不同执行机构的位置。比例调节器的方程如下
P=Ke(2-10)
式中
P:调节器输出;
e:调节器的输入,它就是测量值与给定值之差;
K:比例常数,也就是调节器的比例增益。
其调节特性如图2.16所示。比例调节器的特点是调节速度快,稳定性大,不容易产生超调现象。但是它在调节过渡过程结束时有残余的偏差,被调参数不能回到原来的给定值上,特别是当负荷变化幅度较大或干扰很大时,残余偏差值会更大。
比例调节的主要缺点是有残余偏差。适用于调节精度要求不高、允许有残余偏差的场合,如一般液位调节、压力调节等。
3.积分调节(I)
积分调节是当被调参数与其给定值存在偏差时,调节器对偏差进行积分并输岀相应的控制信号,控制执行器动作,一直到被调参数与其给定值的偏差消失为止,因而在调节过程结束时,被调参数能回到给定值,其静态误差(残余偏差)为零。积分调节方程如下:
(2-11)
P:调节器输出
K:放大倍数,调节器的积分增益;
e:调节器的输入,就是测量值与给定值之差;
T:积分时间。
积分调节特性如图217所示。积分调节只能用于具有自衡特性的被控对象,自衡能力愈大,调节效果愈好。缺点是调节时间长,对变化快的干扰,调节效果差,极少单独使用
图2.16比例调节特性
图2.17积分调节特性
4.比例积分调节(PI)
比例积分调节的特点是当被调参数与其给定值发生偏差时,调节器的输出信号不仅与输入偏差保持比例关系,同时还与偏差存在的时间长短(偏差的积分)有关。比例积分调节器综合了比例、积分两种调节器的优点。在偏差岀现时,调节过程开始以比例调节器的特性进行调节,接着又叠加了积分调节的特性进行调节,并消除偏差。比例积分调节的方程如下
(2-12)
式中
P:调节器输出;
K:比例常数,也就是调节器的比例增益;
e:调节器的输入,它就是测量值与给定值之差;
T:积分时间。
其调节特性如图2.18所示。
由于积分的作用,在偏差等于零时,输出可以是任意一个数值(在调节器的工作范围内),比例积分调节器能消除残余偏差,使被调参数恢复到给定值就是由这一特性所决定的。当负荷变化较大,被调参数不允许与给定值有偏差时,采用比例积分调节是最适宜的。比例积分调节是最常用的调节规律之一。
5.比例微分调节(PD)
比例微调节的特点是当被调参数与其给定值发生偏差时,调节器的输出信号不仅与输入偏差有比例关系,同时还与偏差的变化速度有关。其方程表示如下
(2-13)
P:调节器输出;
K:比例常数,也就是调节器的比例增益;
e:调节器的输入,也就是测量值与给定值之差;
7:微分时间。
图2.18比例积分调节特性
图2.19比例微分调节特性
其调节特性如图2.19所示(由于使用环境中都存在高频干扰,实际应用中一般采用不完全微分代替理想的微分运算,图中所示的响应曲线为实际使用的不完全微分的响应)。增加微分作用,可以增进调节系统的稳定度,使系统比例増益κ増大而加快调节过程,减小动态偏差和静态偏差。引入微分作用,在惯性滞后较大的场合下将会大大改善调节品质。因为微分作用主要是希望在过渡过程前期起作用,若微分时间选择恰当,由于调节作用的超前,将会减少超调和过渡时间。缺点是不能消除静差。微分作用过强,会使过渡过程的后期振荡加剧,从而拖长整个调节时间。微分作用对克服纯滞后显示不出好的效果。因为在纯滞后阶段内,速度为零,微分不起作用。系统中存在高频干扰时,若T太大,系统对高频干扰特别敏感,系统可能无法正常工作。所以在存在高频干扰或周期性干扰的场合应避免使用微分调节。
6.比例、积分、微分式调节(PID)
比例、积分、微分调节器的动作特性是:当被调参数与其给定值发生偏差时,调节器的输出信号不仅与输入偏差及偏差存在的时间长短有关,而且还与偏差变化的速度(快、慢)有关。其方程表示如下
(2-14)
式中
调节器输出;
K:比例常数,也就是调节器的比例增益。
e:调节器的输入,也就是测量值与给定值之差;
T:积分时间;
T:微分时间。
其调节特性如图2.20所示。
比例、积分、微分式调节是常规调节中最好的一种调节规律。它综合了各种调节规律的优点,所以有吏高的调节质量,不管对象特性存在纯滞后还是容量滞后,负荷变化幅度比较大,干扰频繁等情况,均有比较好的调节效果,是适应性最好的单回路调节规律,在实际工程中得到广泛的应用。
图2.20比例积分微分调节特性
7.复杂调节系统
对于对象滞后很大,负荷变换很大的调节系统,前面介绍的调节规律无法满足要求,必须设计更复杂的调节系统。在2.2.1节中所讨论的(多回路)串级调节系统、比值调节系统、复合调节(反馈+前馈)系统都是针对复杂特殊对象的调节系统。由于现代楼宇控制所涉及到的绝大部分都属于简单调节系统,本书对复杂调节系统这一部分内容不作深入的讨论。如果有兴趣或遇到具体的应用问题,可参考过程控制以及高等先进过程控制专著或教材。
